Интегрирането е математическа операция, използвана за намиране на първоизводните на функцията и има много приложения в науката и инженерството. Лесно можем да интегрираме прости функции сами, но е много трудно да ги интегрираме ръчно, когато имаме работа с много сложни. Така че, за да интегрира сложни функции, MATLAB предоставя вградените вътр () функция, която лесно намира интегрирането на всяка сложна функция в кратък интервал от време.
Тази статия ще ни научи как да интегрираме функция в MATLAB с помощта на вътр () функция.
Как да интегрирам функция в MATLAB, използвайки функция int()?
The вътр () е вградена функция в MATLAB, която ви улеснява да интегрирате функция или израз. Тази функция приема функция или израз като вход и връща математически израз като вход и връща неговата интеграция.
The вътр () е особено полезна за извършване на символни изчисления и решаване на по-сложни математически проблеми в MATLAB.
Синтаксис за функция int() в MATLAB
Простият синтаксис за вътр () функция в MATLAB е дадена по-долу:
вътр ( f )
вътр ( f , а , b )
Тук:
вътр (f) намира неопределеното интегриране на дадената функция f по отношение на дадена променлива. Ако функцията е постоянна, тогава тя връща променлива по подразбиране х .
вътр (f,a,b) намира определената интеграция на дадената функция f от a до b по отношение на дадена променлива. Ако функцията е постоянна, тогава тя връща променлива по подразбиране х .
Примери
В този раздел ще приложим вътр (), за да намерите интеграцията на дадените функции, като използвате някои примери.
Пример 1
Да се намери неопределеното интегриране на дадения израз по отношение на х , използвайте следния код.
syms xвътр ( х ^ 7 )
Пример 2
Следващият пример намира определеното интегриране на дадената тригонометрична функция, варираща от pi/4 е pi/2 с уважение до х .
syms xвътр ( без ( 3 * х ) , пи / 4 , пи / 2 )
Пример 3
В този пример намираме неопределеното интегриране на дадения рационален израз по отношение на х :
syms xвътр ( 3 * х ^ 2 / ( 1 + х ^ 3 ) ^ 2 )
Пример 4
В този пример първо дефинираме интеграционните променливи x и y след това използвайте вътр () функция за намиране на интегрирането на дадения израз по отношение на x и y .
syms x yвътр ( х * и / ( 1 + и ^ 3 ) )
Пример 5
Примерът използва вътр () функция за определяне на определеното интегриране на предоставеното уравнение от -1 до 1 по отношение на х след първо дефиниране на интеграционната променлива х .
syms xвътр ( х * дневник ( 1 + х ) , [ - 1 1 ] )
Пример 6
В този пример първо дефинираме интеграционните променливи x, a, t и z и след това използвайте вътр () функция за намиране на неопределеното интегриране на дадените изрази в матрицата по отношение на променливата за интегриране.
символи a x t zвътр ( [ експ ( T ) а * T ; така ( T ) cos ( T ) ] )
Пример 7
Следващият пример първо дефинира интеграционната променлива х и след това използва вътр () функция за намиране на неопределеното интегриране по части от дадения израз по отношение на х .
syms xвътр ( х ^ 3 * експ ( х ) / 5 )
Заключение
The вътр () в MATLAB предоставя удобен начин за извършване на интегриране на функции или изрази. Той е особено полезен за решаване на сложни математически проблеми и извършване на символни изчисления. С помощта на вътр (), можем да намерим както неопределени, така и определени интеграли, което ни позволява да изчисляваме антипроизводни и да оценяваме определени интеграли за определени интервали. Това ръководство илюстрира как да интегрирате функция в MATLAB с помощта на вътр () функция с примери.