Контур:
Индуктор в серия
Когато индукторите са свързани в последователна връзка, еквивалентната индуктивност е относително по-висока от индивидуалната индуктивност на всеки индуктор. Тъй като в серийна конфигурация, напрежението във всеки от индукторите ще бъде различно, докато токът ще бъде еднакъв във всеки индуктор, за да прочетете повече за това как да свържете индуктори в серия прочетете това ръководство.
Ето една проста схема, в която индукторите са свързани последователно:
Както бе споменато по-горе, токът е един и същ в серията, така че можем да кажем, че:
Сега, за изчисляване на напрежението на всеки индуктор, можем да използваме следното уравнение:
И така, за да изчислите общото напрежение, сумирайте напрежението на всеки индуктор:
Сега уравнението за изчисляване на напрежението може да бъде написано като:
Сега можем допълнително да опростим уравнението, за да намерим формулата за изчисляване на еквивалентната индуктивност:
Така че сега уравнението за еквивалентната формула може да бъде написано като:
Пример: Изчисляване на еквивалентната индуктивност на серийни индуктори
Помислете за три индуктора, свързани в последователна комбинация с индуктивност от 80 mH, 75 mH и 96 mH. Намерете еквивалентната индуктивност на индукторите, свързани последователно.
Намиране на еквивалентната индуктивност с помощта на:
Магнитно свързани индуктори в серия
Когато магнитното поле на един индуктор се свърже с магнитното поле на другия индуктор в последователна комбинация, това често се нарича магнитно свързване или взаимна индуктивност между двата индуктора. Така че в този случай трябва да се вземе предвид взаимната индуктивност, докато се изчислява еквивалентната индуктивност на веригата. Освен това, взаимно свързаните индуктори се класифицират в две конфигурации и те са:
- Кумулативно свързани или последователно спомагащи индуктори
- Диференциално свързани или последователно противоположни индуктори
Кумулативно свързани или последователно спомагащи индуктори
Когато посоката на тока, следващ през двата взаимно свързани серийно комбинирани индуктора, е една и съща, това означава, че има помощни индуктори:
Обикновено за представяне на тази конфигурация се използва конвенция за точки и за подпомагане на конфигурацията, точките са от една и съща страна на индукторите в серия:
Тук M е взаимната индуктивност между двете намотки, така че за да се изчисли еквивалентната индуктивност на последователна комбинация от индуктори, е необходимо да се вземе предвид взаимната индуктивност. ЕМП на индукторите може да се изчисли като:
Сега общата EMF за бобината ще бъде:
Като поставим стойностите за EMF за всяка намотка, получаваме:
Сега допълнително опростявайки уравнението, получаваме следното:
Така че сега уравнението за еквивалентна индуктивност ще бъде:
Тук 2M е взаимната индуктивност между намотките във веригата, което е ефектът, който двете намотки имат една върху друга.
Пример 1: Изчисляване на еквивалентната индуктивност на последователно поддържани индуктори
Две бобини с индуктивност 50mH и 30mH са свързани последователно, взаимната индуктивност между двете е 5mH, когато посоката на тока е една и съща за двете бобини.
За да изчислите еквивалентната индуктивност, по-долу е уравнението:
Сега като поставим стойностите, получаваме:
Пример 2: Изчисляване на взаимната индуктивност на последователно подпомагани индуктори
Ако индуктивността на две намотки, свързани в последователна конфигурация, е 40mH и 80mH и еквивалентната индуктивност е 150mH. Стойността на взаимната индуктивност е неизвестна, така че ако серийните индуктори помагат (ток в една и съща посока), тогава:
Сега като поставим стойностите в горното уравнение, получаваме:
Взаимната индуктивност между двете бобини е 15mH.
Диференциално свързани или последователно противоположни индуктори
Когато токът, преминаващ през намотката, е еднакъв, но посоката на тока в двете намотки е противоположна, тогава се казва, че индукторите са противоположни:
Обикновено за представяне на тази конфигурация се използва конвенция за точки, а за противоположната конфигурация точките са от противоположните страни на индукторите в серия:
Тук M е взаимната индуктивност между двете намотки, така че за да се изчисли еквивалентната индуктивност на последователна комбинация от индуктори, е необходимо да се вземе предвид взаимната индуктивност. ЕМП на индукторите може да се изчисли като:
Сега общата EMF за бобината ще бъде:
Като поставим стойностите за EMF за всяка намотка, получаваме:
Сега допълнително опростявайки уравнението, получаваме следното:
Така че сега уравнението за еквивалентна индуктивност ще бъде:
Тук 2M е взаимната индуктивност между намотките във веригата и е ефектът, който намотките имат една върху друга.
Пример 1: Изчисляване на еквивалентната индуктивност на последователно разположени индуктори
Двата индуктора, свързани последователно, имат индуктивност 20mH и 60mH с взаимна индуктивност 10mH. За да изчислите еквивалентната индуктивност, по-долу е уравнението:
Сега поставяме стойностите за индуктивността и взаимната индуктивност
Пример 2: Изчисляване на взаимната индуктивност на последователно разположени индуктори
Ако индуктивността на две намотки, свързани в последователна конфигурация, е 50mH и 60mH и еквивалентната индуктивност е 100mH. Стойността на взаимната индуктивност е неизвестна, така че ако серийните индуктори са противоположни, тогава:
Сега като поставим стойностите в горното уравнение, получаваме:
Взаимната индуктивност между двете намотки е 5mH.
Заключение
При серийна комбинация индукторите имат еквивалентна индуктивност, по-висока от индивидуалната индуктивност във веригата. Освен това серийната конфигурация е допълнително разделена на две конфигурации, едната е, когато и двете имат една и съща посока на тока, а другата е, когато посоката на тока е противоположна. За да изчислите еквивалентната индуктивност последователно, просто сумирайте цялата индивидуална индуктивност.
За взаимно свързани индикатори, сумирайте индивидуалната индуктивност, както и сумирайте или извадете удвоената взаимна индуктивност, в зависимост от посоката на тока.