Решаването на уравнение или система от уравнения е много често срещан проблем, с който се сблъскват математиците и инженерите при решаването на проблеми от реалния живот. Можем да решим аналитично или числено едно уравнение или система от уравнения. Аналитичното решаване на тези уравнения е по-лесно от численото им решаване. Числените методи изискват голям брой итерации за решаване на тези уравнения, което е сложно и отнема много време.
MATLAB е високоефективен език за програмиране, който може да реши числено едно уравнение или система от уравнения за малко време с помощта на вградения vpasolve() функция.
Този блог ще ни научи как да решаваме едно уравнение или система от уравнения в MATLAB с помощта на vpasolve() функция.
Как да внедрим функцията vpasolve() в MATLAB?
The vpasolve() функция в MATLAB е вградена функция, която ни позволява да решаваме числено едно уравнение или система от уравнения. Тази функция приема уравнение или система от уравнения и набор от независими променливи като аргументи и връща числено решение на даденото уравнение или система от уравнения.
Синтаксис
The vpasolve() функцията използва различен синтаксис в MATLAB:
Y = vpasolve ( eqn,var )Y = vpasolve ( eqn,var,init_param )
Y = vpasolve ( eqns, чиито )
Y = vpasolve ( eqns, vars, init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns, чиито )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns, vars, init_param )
Тук:
Функцията Y = vpasolve(eqn,var) дава за решаване на даденото уравнение екв числено по отношение на дадената променлива var. Ако променливата не е посочена, тази функция решава уравнението за променливата по подразбиране, определена от syms.
Функцията Y = vpasolve(eqn,var,init_param) дава за решаване на даденото уравнение eqn числено по отношение на дадената променлива var за даденото първоначално предположение топлина_параметр .
Функцията Y = vpasolve(eqns,vars) дава възможност за числено решаване на дадената система от уравнения по отношение на дадените променливи vars и връща структурен масив Y, съдържащ решенията на дадената система от уравнения. Ако променливите не са посочени, тази функция решава системата от уравнения за променливите по подразбиране, определени от суми .
Функцията Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) дава за числено решаване на дадената система от уравнения по отношение на дадената променлива vars за даденото първоначално предположение топлина_параметр .
Функцията [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) дава възможност за числено решаване на дадената система от уравнения eqns по отношение на дадените променливи vars и съхранява решенията на дадената система от уравнения в променливите y1, y2…yN . Ако променливите не са посочени, тази функция решава системата от уравнения за променливите по подразбиране, определени от syms.
Функцията [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) дава възможност за числено решаване на дадената система от уравнения уравнения по отношение на дадената променлива vars за даденото първоначално предположение топлина_параметр и съхранява решенията на дадената система от уравнения в променливите y1, y2…yN .
Примери
Следвайте дадените примери, за да научите как да определите решението на едно уравнение или система от уравнения с помощта на vpasolve() функция в MATLAB.
Пример 1: Как да използвате vpasolve(), за да намерите решението на едно уравнение в MATLAB?
Даденият пример използва vpasolve() функция за намиране на численото решение на даден полином от 5-та степен.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , х )
Пример 2: Как да използвате vpasolve(), за да намерите решението на едно уравнение за първоначалното предположение в MATLAB?
В този пример намираме численото решение на дадения полином от 5-та степен за първоначалното предположение, използвайки vpasolve() функция.
syms xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , х, - 1 / 2 )
Пример 3: Как да използвате vpasolve(), за да намерите решението на система от уравнения в MATLAB?
Даденият MATLAB код използва vpasolve() функция за намиране на численото решение на дадена система от уравнения и връща структурен масив Y, съдържащ решенията на променливите x и y.
syms x yY = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] )
Пример 4: Как да използвате vpasolve(), за да намерите решението на система от уравнения в MATLAB за първоначалното предположение?
В този код на MATLAB ние прилагаме vpasolve() функция за намиране на численото решение на дадената система от уравнения за даденото първоначално предположение и връщане на решенията на променливите x и y.
syms x y[ x,y ] = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] , [ - 7 , 8 ] )
Заключение
Численото решаване на едно уравнение или система от уравнения е сложен и отнемащ време проблем, с който се сблъскват най-вече математиците и инженерите. MATLAB ни улеснява с вградена vpasolve() функция, която ни позволява да решаваме числено едно уравнение или система от уравнения. Това ръководство описва как да решите едно уравнение или система от уравнения в MATLAB с помощта на vpasolve() функция, което ви позволява да научите изкуството да използвате функцията.