В математиката тензорите описват физически свойства като вектори и скалари. Това е набор от техники, които обикновено се използват в машинното обучение за обобщаване на векторите и скаларите. При работата и обучението на модел за задълбочено обучение продуктът Tensor описва всяка подсистема чрез вектор в Хилбертово пространство или векторно пространство.
Тензорните продукти представляват системи с множество подсистеми и се използват в много приложения като инженерство и физика. Символът на продукта Tensor изглежда като ⊗, което е невъзможно да се създаде с помощта на стандартна клавиатура. Този урок обяснява начините за добавяне на Tensor продукт в LaTeX.
Как да напишете и използвате тензорен продукт в LaTeX
Можете лесно да напишете символ на продукт на Tensor, тъй като не изисква никакъв пакет в изходния код. Например, използвайте кода „\otimes“ в LaTeX, за да получите символа на продукта Tensor:
\documentclass { статия }
\започнете { документ }
$$ a \понякога b = ab $$
\край { документ }
Изход:
Технически, a⊗b е известно като външен продукт на a и b. Можете да ги представите, както е показано на предишното изображение.
Да вземем друг пример. Имате три вектора – a, b и c – и трябва да конструирате тензора, като използвате външен продукт.
\documentclass { статия }
\започнете { документ }
$$
\mathbf { а } \otimes \mathbf { b } \otimes \mathbf { ° С } =
\започнете { подравнен }
\наляво [ \започнете { масив } { л }
1 \\
две
\край { масив } \право ] \otimes\наляво [ \започнете { масив } { л }
3 \\
4
\край { масив } \право ] \otimes\наляво [ \започнете { масив } { л }
5 \\
6
\край { масив } \право ] =\ляво [ \започнете { масив } { л }
1 \\
две
\край { масив } \право ] \otimes\наляво [ \започнете { масив } { л }
петнадесет \\
18 \\
двадесет \\
24
\край { масив } \право ] =\ляво [ \започнете { масив } { л }
петнадесет \\
18 \\
двадесет \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\край { масив } \право ]
\край { подравнен }
$$
\край { документ }
По-голям размер на тензорния символ в LaTeX
Можете да използвате символа на продукта Tensor в голям размер, като използвате следния изходен код:
\documentclass { статия }\започнете { документ }
Малък размер на тензорен продукт срещу голям размер на тензорен продукт
$$ \otimes срещу \bigotimes $$
\край { документ }
Изход:
Различни варианти на тензорен продукт
Можем лесно да използваме много други варианти на продукти на Tensor в LateX. Нека обсъдим няколко от тези варианти.
Тензорен продукт с индекс в LaTeX
За да напишете долен индекс със символа за продукт на Tensor, можете да напишете тази буква или дума със знак за долна черта в изходния код.
\documentclass { статия }\започнете { документ }
$$ \otimes_ { долен индекс } $$
\край { документ }
Изход:
Тензорен продукт със символ на шапка в LaTeX
По същия начин можете да добавите символ на шапка с продукта Tensor чрез следния изходен код:
\documentclass { статия }\започнете { документ }
$$ \hat\otimes $$
\край { документ }
Изход:
Можете да използвате символа на продукт Tensor, долен индекс и символ на шапка заедно чрез следния изходен код:
\documentclass { статия }\започнете { документ }
$$ \Има { \otimes } _ { долен индекс } $$
\край { документ }
Изход:
Заключение
Този урок прави кратък преглед на символа на продукта Tensor в LaTeX. Можете да увеличите или намалите символа на продукта Tensor в зависимост от вашите нужди. Символът на продукт на Tensor има важна роля във физиката и математиката, така че е добре да се научите как да го създавате в LaTeX. Препоръчваме ви да използвате изходните кодове правилно. В противен случай може да получите някои неочаквани грешки.