Анализирането на сложни вериги често може да бъде трудна задача и в този случай теоремата на Тевенин идва на помощ, като предоставя мощен инструмент за опростяване и разбиране на DC вериги. Използвайки тази теорема, инженерите могат да разделят сложните мрежи на по-прости еквивалентни схеми, правейки анализа по-управляем. В тази статия ще изследваме същността на теоремата на Тевенен и ще предоставим практически примери, за да затвърдим нашето разбиране.
Теорема на Тевенен
Съгласно теоремата на Тевенин, всяка линейна, двустранна мрежа, съставена от резистори, източници на напрежение и източници на ток, може да бъде заменена от верига, която използва само един източник на напрежение и един резистор като еквивалент. Еквивалентната схема на Thevenin е името, дадено на тази кондензирана верига.
Има две основни части на еквивалентната верига на Thevenin, едната е напрежението на Thevenin (V th ), а другият е резистентност към Тевенин (R th ). Напрежението на Thevenin представлява напрежението на отворена верига през интересуващите ни клеми, докато съпротивлението на Thevenin означава съпротивлението между тези клеми, когато всички независими източници са дезактивирани (заменени с техните вътрешни съпротивления).
Прилагане на теоремата на Тевенен
За да определите еквивалентната верига на Thevenin на дадена сложна постоянна верига, изпълнете следните стъпки:
стъпка 1: Идентифицирайте клемите, през които искате да намерите еквивалентната верига.
Стъпка 2: Отстранете всички товари, свързани към тези клеми.
Стъпка 3: Изчислете напрежението на отворена верига (Vth) на веригата през клемите.
Стъпка 4: Изчислете съпротивлението на Thevenin (Rth), като деактивирате всички независими източници и определите еквивалентното съпротивление между клемите.
Стъпка 5: Реконструирайте еквивалентната верига на Thevenin, като използвате Vth и Rth.
Пример
За да демонстрирам теоремата на Thevenin, разгледах верига с три съпротивления в паралел и едно съпротивление на натоварване и един източник на напрежение:
Първо премахваме съпротивлението на натоварване и изчисляваме напрежението в съпротивлението на натоварване, така че тъй като резисторите R1 и R2 са в серия, няма да има ток през R3. За да изчислите тока, протичащ през съпротивленията:
Сега поставяме стойностите:
Сега изчисляваме напреженията на резисторите:
И така, напрежението на R1 и R2 е 16,5 волта, което означава, че напрежението на съпротивлението на натоварване също ще бъде 16,5 V, така че напрежението на Thevenin е 16,5 волта
Стъпка 2: Сега окъсете източника на напрежение във веригата и изчислете съпротивлението на Thevenin за това, че следното е уравнението:
Сега имаме нашето напрежение и съпротивление на Thevenin, така че сега, използвайки закона за ома, изчисляваме тока на натоварване:
За да изчислите натоварването на напрежението, използвайте:
По-долу е еквивалентната схема на Thevenin за веригата, която разгледах преди:
Заключение
Теоремата на Thevenin предоставя мощна техника за опростяване на сложни DC вериги в по-управляеми еквивалентни схеми на Thevenin. Като заменят смесените мрежи с един източник на напрежение и резистор, инженерите могат да анализират и разберат поведението на веригата по-ефективно.