Числено интегриране е математическа операция, използвана в научните и инженерни приложения за решаване на проблеми, като например изчисляване на пренесената топлина в системата или силата, действаща върху обектите. Основната му цел е да изчисли площта под кривата на дадена функция между граничните точки. MATLAB ни улеснява с вградена изчерпателен() функция, която решава числено комплексни интеграли.
В това ръководство ще научим как да приложим числено интегриране в MATLAB, използвайки някои примери.
Какво е числено интегриране?
Числено интегриране е математическа техника, която ви помага да изчислите приблизителната стойност на определен интеграл. Той извършва процеса, като разделя интервала на интегрирането на множество подинтервали, след което приближава интеграла като сбор от стойностите на интегралната функция в граничните точки на подинтервалите. Точността на приближението зависи от броя на използваните подинтервали, тъй като повече подинтервали ще осигурят по-точно приближение.
Как да внедрим числена интеграция в MATLAB?
Можем да приложим числено интегриране в MATLAB с помощта на вграден изчерпателен() функция. Тази функция ни позволява да интегрираме числено функция върху посочените гранични условия. Тази функция приема три задължителни входа и предоставя числова стойност след изчисляване на численото интегриране на дадената функция върху дадените гранични стойности.
Синтаксис
The изчерпателен() синтаксисът на функцията е даден по-долу:
q = интеграл ( забавление, xmin, xmax )q = интеграл ( fun,xmin,xmax, име, стойност )
Тук:
Функцията q = интеграл(забавно,xmin,xmax) дава възможност за числено интегриране на дадената функция от xmin до xmax, използвайки глобална адаптивна квадратура, както и предварително зададените допустими отклонения на грешката, където xmin и xmax са реални параметри.
Функцията q = интеграл(забавно,xmin,xmax, име, стойност) дава, за да укажете двойки име и стойност като допълнителни аргументи.
Примери
Помислете за някои примери за практическо прилагане на числено интегриране в MATLAB.
Пример 1: Как да внедрите числено интегриране в MATLAB с помощта на функция integral()?
В този пример ние изчисляваме числено интегриране на дадената функция по отношение на променлива x върху дадените гранични стойности -1 и 1 използвайки изчерпателен() функция.
забавно = @ ( х ) cos ( х.^ 2 ) . * експ ( х ) ;q = интеграл ( забавно,- 1 , 1 ) td >
Пример 2: Как да изчислим числено интегриране на функцията с векторни стойности в MATLAB с помощта на функция integral()?
Този MATLAB код изчислява численото интегриране на дадена векторно-стойностна функция по отношение на променлива x върху дадените гранични точки -1 и 1, използвайки изчерпателен() функция с допълнителни параметри за име и стойност.
забавно = @ ( х ) експ ( ( 2 : 7 ) * х ) ;q = интеграл ( забавно,- 1 , 1 , „ArrayValued“ , вярно )
Заключение
Числено интегриране е математическа операция, широко използвана в много приложения на науката и инженерството. Основната му цел е да изчисли площта под кривата. Можем лесно да приложим числено интегриране в MATLAB с помощта на вграден изчерпателен() функция. Този урок изследва прилагането на числено интегриране с примери в MATLAB, което ви позволява да научите основите на използването на изчерпателен() функция.